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allgemeines
Menge	Eine Menge besteht aus Elementen.	Die Elemente haben keine Reihenfolge.
leere Menge	Enthält keine Elemente
Elemente	x ∈ M	x ist ein Element der Menge M
Beispiele	aufzählende Form: M = {blau, gelb, rot}	Menge der geraden Zahlen: G = { 4, 6, 8, 10, … }	M10 = {X | X ist eine Ziffer im Dezimalsysten}
Teilmenge	B ⊆ A	B ist eine Teilmenge von A
Schnittmenge	M = A ∩B	M gleich A und B
Differenz, Restmenge	D = A \ B	A: grün + rot, B: gelb + rot A \ B: nur grün ohne rot, A ohne B
Kartesisches Produkt, Kreuzprodukt	A ( {1,2} B = {x,y,z}	A X B = { (1;x),(1;y),(1;z),(2;x),(2;y),(2;z)} B X A = { (x;1),(x;2),(y;1),(y;2),(z;1),(z;2)}	A X B ≠ B X A
Abbildung		Eine Abbildung f ordnet jedem Element von M Element von W zu.
umkehrbar eindeutige Abbildung		Die Elemente von M und W sind einander eindeutig zugeordnet. Bijektion, bijektive Abbildung
geordnete Menge	Aus a < b und b < c folgt a < c	Bespiel rationale Zahlen 1,2,3,4 ...
Ramsey-Theorie	Jede große ungeordnete Menge - insbesondere willkürlich verteilte Punkte auf einer Ebene - enthält stets eine geordnete Teilmenge.

Impressum                               Zuletzt geändert am 10.09.2014 17:14