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allgemeines Die Eckpunkte werden mit A, B und C bezeichnet.
Die zur jeweiligen Ecke gehörenden Winkel heißen α, β und γ.
Die gegenüberliegende Seiten jeder Ecke sind a, b, c ( kleine Buchstaben).
  • gleichseitig: alle 3 Seiten gleich lang, alle 60°
  • gleichschenkelig: 2 gleich lange Seiten
  • rechtwinkelig: ein Winkel 90°
  • spitzwinkelig: alle Winkel < 90°
  • stumpfwinkelig: ein Winkel > 90°
Arten rechtwinkliges Dreieck gleichschenkliges Dreieck gleichseitiges Dreieck
Elemente Winkelhalbierende Seitenhalbierende
Höhe Höhe im Dreieck
Kreis und Dreieck Inkreis Ankreis
rechtwinkliges Dreieck
ähnliche Dreiecke
Winkelfunktionen Die Winkelfunktionen können vom rechtwinkligen Dreieck abgeleitet werden:
  • Sinus α = Gegenkathete / Hypothenuse
  • Cosinus α = Ankathete / Hypothenuse
  • Tangens α = Gegenkathete / Ankathete
  • Cotangens α = Ankathete / Gegenkathete
Schwerpunkt S Schnittpunkt der Seitenhalbierenden
Innkreis Die Winkelhalbierenden schneiden sich in einem Punkt I; das ist der Mittelpunkt des Inkreises, der alle Seiten von innen berührt.
Umkreises Der Schnittpunkt U der drei Mittelsenkrechten ist Mittelpunkt des Umkreises, der durch alle drei Eckpunkte geht.
Höhenschnittpunkt Die Höhen schneiden sich in dem Höhenschnittpunkt H.
Neunpunktekreis Der Neunpunktekreis geht durch die Mittelpunkte der Seiten, die Fußpunkte der Höhen und einige weitere besondere Punkte.

Impressum                                   Zuletzt geändert am 16.06.2016 17:04